一种生成迭代数列的新方法

围绕两个典型迭代数列的构造问题,以问题为驱动,提出一种生成迭代数列的新方法,并通过数值实验或理论证明验证迭代数列的收敛性.     

从数学修养到数学文化

解析了数学修养与数学文化的主要内涵,并强调其对于高素质人才的重要性.     

L~2(R~n)上的半正交多小波框架

本文研究L2(Rn)上伸缩矩阵A满足|detA|1的半正交多小波框架.本文得到半正交和严格半正交框架的一系列性质及刻画.本文证明半正交Parseval多小波框架与广义多分辨分析(GMRA)Parseval多小波框架是等价的.特别地,本文利用最小频率支撑(MSF)多小波框架和小波集,构造若干半正交多小波框架的例子.     

Generalized Random Spectral Measures

In an attempt to examine the random version of the spectral theorem, the notion of random spectral measures and generalized random spectral measures are introduced and investigated. It is shown that each generalized random spectral measure on $(\mathbb C ,\mathcal{B}(\mathbb C ))$ admits a modification which is a random spectral measure.     

具有非线性阻尼的记忆型抽象发展方程的时间依赖吸引子

运用时间依赖空间中的过程理论和收缩函数方法以及更多细节性估计,研究了具有非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程的解在时间依赖空间中的渐近性态,证明了时间依赖吸引子在空间E_t^{\theta }中的存在性。     

植物生长调节剂生物筛选方法的初步构建

通过对13种植物生长调节剂的试验，建立了用于筛选植物生长调节剂的生物检测方法，该方法第1步采用萝卜、黄瓜、小麦、油菜4种幼苗生长法联合筛选，第2步采用萝卜子叶扩张法、黄瓜子叶生根法联合筛选，这样能保证有生长调节剂活性的化合物在普筛中不被漏筛，而且方法简便，测试周期短。     

中国红豆杉细胞紫杉醇合成期特异表达新基因TS1-FL的部分cDNA克隆

采用mRNA差异显示技术(DDRT—PCR)比较了悬浮培养的中国红豆杉细胞合成紫杉醇前后的基因表达差异,并从紫杉醇合成期细胞中分离出一个特异表达的cDNA克隆TS1．TS1长度为638bp,序列相似性分析结果表明它代表一新基因序列(Genbank登录号：AF426429),将此新基因命名为TS1-FL．开放读框分析结果表明Tsl拥有一个不完整的开放读框,蛋白质同源性检索没有发现与TS1翻译序列有较大同源性的蛋白质．对此基因的进一步研究可揭示它在紫杉醇生物合成中所扮演的角色．     

社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法研究

新兴社会化商务社会中人与人之间的高交互性及推荐信息的海量化和高动态性,对平台分析消费者感知信任提出了新的挑战。然而,对推荐信息进行聚类难以体现消费者主观性及主体间关系。本文将感知推荐信任聚类问题转化为复合网络划分问题,将主观逻辑方法与基于Normal矩阵的谱平分方法相结合构建社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法。首先,将推荐信息转化为感知推荐信任,然后,从社交网络中抽取感知推荐信任相似度与关系亲密度网络,并构建Normal矩阵用谱平分方法进行划分。最后,通过多组仿真实验证明了该方法的实用性和有效性。该方法能够为社会化商务中消费者信任的分析提供新视角,为平台制定精准化营销策略提供支持。     

有限变系数系统的运动稳定性

以E(p,q;ε)记满足条件的二阶变系数系统的全体所组成的集合。此处p>0,q>0,ε≥0。本文证明了:(甲) 对于任何两个正常数p及q,存在一个正常数ε^*=ε^*(q/p²),使得(ⅰ) 当0≤ε<ε^*,则集合E(p,q;ε)中的每一个系统的平凡解都是渐近稳定的;(ⅱ) 当ε^*<ε,则集合E(p,q;ε)中有系统共平凡解是不稳定的。这就否定了一种普遍的猜想:条件p₁≥p(t)≥p₀>O,q₁≥q(t)≥q₀>0。可以保证系统的平凡解的稳定性;(ⅲ) 当ε^*=ε,则集合E(p,q;ε)中每一系统的平凡解都是稳定的,但存在系统,其平凡解不是渐近稳定的。(乙) 函数ε^*(q/p²)随q/p~2由0增加到+∞,而由1单调减少到0。(丙) 给出了函数ε^*(q/p²)的数值图表,以及近似解析表达式,供工程师及物理、力学家之用。注意,p₁实际上可任意大,ε^*只与p₀,q₀,q₁有关,相应的结果亦已得到。